中学 数学の問題集!中学数学模試

比例と反比例

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つまずきやすい単元

・比例と反比例の利用・グラフの利用

関数

関数のポイント

変数:いろいろな値を取る値
関数:2つの変数について片方の値が決まると
   もう片方の変数はただ一つに決まること
変域:変数の取りうる値の範囲


関数を解説してるおススメ動画

例題1

変数xが次のような範囲の値をとるとき、xの変域を、不等号を使って表しなさい。5以上10以下

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比例する量

比例する量のポイント

比例を表す式:y=ax


比例する量を解説してるおススメ動画

例題1

1辺がx cm の正五角形の州の長さをy ㎝ とするとき、yがxに比例することを示しなさい。また、その比例定数を言いなさい。

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比例の式を求めること

比例の式を求めることのポイント

y=axを利用


比例の式を求めることを解説してるおススメ動画

例題1

yはxに比例し、x=4のとき y=8である。このとき、yをxの式で表しなさい。

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座標

座標のポイント

点Oで交わる2つの直線において
x軸:横の線
y軸:縦の線


座標を解説してるおススメ動画

例題1

y = -3xのグラフについて、次の問いに答えなさい。次の点A~D のうち、グラフ上にあるものをすべて答えなさい。A(-3 , 1) B(2 , -6) C(3 , 9) D( -1/3  ,1)

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比例のグラフ

比例のグラフのポイント

a>0 → 右肩上がり
a<0 → 右下がり


比例のグラフを解説してるおススメ動画

比例の表、式、グラフ

比例の表、式、グラフのポイント

どこの座標を通っているかに注意


比例の表、式、グラフを解説してるおススメ動画

反比例する量

反比例する量のポイント

y=a/x


反比例する量を解説してるおススメ動画

例題1

次の問題についてyをxの式で表しなさい。yがxに反比例するとき比例定数と比例定数が何を表しているのかを答えなさい。(1)120km離れた町まで、自転車で時速x kmで進むとy時間かかる。

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反比例の式を求めること

反比例の式を求めることのポイント

y=a/xを利用


反比例の式を求めることを解説してるおススメ動画

例題1

yはxに反比例し、x = 9のときy= 4である。yをxの式で表しなさい。

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反比例のグラフ

反比例のグラフのポイント

双曲線:反比例のグラフ


反比例のグラフを解説してるおススメ動画

例題1

y = -4/x のグラフについて、次の問いに答えなさい。(1) 次の点A~D のうち、グラフ上にあるものを全て答えなさい。A(1 , -4) B(-4 , -1) 
<br />C(2 , 8) D( -1/6  ,24)

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反比例の表、式、グラフ

反比例の表、式、グラフのポイント

y=a/xを利用


反比例の表、式、グラフを解説してるおススメ動画

例題1

1mあたりの値段がx円のテープをym買ったときの代金をz円とすると、z = xy という式ができる。(1)zの値を100に決めた時のxとyの関係を答えなさい。

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比例と反比例の利用

比例と反比例の利用のポイント

比例なのか反比例なのかを見極める


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例題1

12人で900個の荷物を運ぶことにした。しかし、12人では1人あたりの運ぶ数が多いので1/3になるようにしたい。何人で運べばいいですか。

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グラフの利用

グラフの利用のポイント

グラフを用いて状況整理をする


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